Cuốn Sách Hắc Ám

Có $n$ ngôi làng được đánh số từ $1$ đến $n$. Giữa các làng có đúng $n-1$ con đường hai chiều, và từ một làng bất kỳ có thể đi đến mọi làng khác. Nói cách khác, hệ thống làng và đường tạo thành một cây.

Khoảng cách giữa hai làng là số con đường ít nhất phải đi qua để di chuyển từ làng này sang làng kia.

Một cuốn sách có bán kính tác động bằng $d$. Nếu cuốn sách nằm ở một làng nào đó, nó sẽ ảnh hưởng đến mọi làng có khoảng cách không quá $d$ tính từ làng chứa sách.

Người ta đã phát hiện $m$ làng bị ảnh hưởng, có số hiệu $p_1,p_2,\dots ,p_m$ (đôi một khác nhau). Lưu ý rằng cuốn sách có thể còn ảnh hưởng đến những làng khác chưa được phát hiện. Hãy đếm số làng có thể chứa cuốn sách.

Một làng $x$ có thể chứa cuốn sách khi và chỉ khi mọi làng bị ảnh hưởng đã biết đều có khoảng cách không quá $d$ tính từ $x$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $d$.
• Dòng thứ hai chứa $m$ số nguyên đôi một khác nhau $p_1,p_2,\dots ,p_m$.
• $n-1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a_i$, $b_i$ mô tả một con đường nối hai làng $a_i$ và $b_i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số làng có thể chứa cuốn sách. Nếu không có làng nào thỏa mãn, in ra $0$.

Ràng buộc

• $1\le m\le n\le {10}^5$
• $0\le d\le n-1$
• $1\le p_i\le n$
• $1\le a_i,b_i\le n$

Ví dụ