Kệ sách và phép AND

Trên một kệ sách cũ có $n$ cuốn sách xếp thành một hàng, cuốn thứ $i$ có giá $a_i$.

Bạn cần chuyển toàn bộ số sách sang $k$ kệ mới. Vì không muốn sắp xếp lại, bạn đặt một số cuốn đầu tiên lên kệ thứ nhất, một số cuốn kế tiếp lên kệ thứ hai, và cứ thế tiếp tục. Nói cách khác, dãy sách được chia thành $k$ đoạn liên tiếp, mỗi đoạn ứng với một kệ. Mỗi kệ phải chứa ít nhất một cuốn sách.

Giá trị của một kệ là tổng giá của các cuốn sách nằm trên nó. Độ đẹp của cách sắp xếp là phép AND nhị phân (bitwise AND) của giá trị $k$ kệ.

Hãy tìm độ đẹp lớn nhất có thể đạt được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$ — số cuốn sách và số kệ.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ — giá của các cuốn sách theo thứ tự trên kệ cũ.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên duy nhất là độ đẹp lớn nhất có thể.

Ràng buộc

• $1\le k\le n\le 50$
• $0<a_i<2^{50}$

Ví dụ