Vòng Đèn Nhấp Nháy

Có $N$ bóng đèn được sắp xếp thành vòng tròn (đánh số $1$ đến $N$, bóng $N$ liền kề với bóng $1$). Tại mỗi bước thời gian, mỗi bóng đèn bật/tắt dựa theo trạng thái của bóng đèn bên trái nó ở bước trước:

• Nếu bóng bên trái đang bật ($1$), bóng hiện tại đổi trạng thái (0→1 hoặc 1→0).
• Nếu bóng bên trái đang tắt ($0$), bóng hiện tại giữ nguyên.

Bóng bên trái của bóng $i$ là bóng $i-1$ (bóng bên trái của bóng $1$ là bóng $N$).

Cho trạng thái ban đầu của $N$ bóng đèn và số bước thời gian $B$, hãy xác định trạng thái của từng bóng sau $B$ bước.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: hai số nguyên $N$ và $B$
• $N$ dòng tiếp theo: trạng thái ban đầu của bóng $1,2,\dots ,N$ (mỗi dòng là $0$ hoặc $1$)

Dữ liệu ra

• $N$ dòng — trạng thái của từng bóng sau $B$ bước (mỗi dòng là $0$ hoặc $1$).

Ràng buộc

• $3\le N\le 16$
• $1\le B\le {10}^{15}$

Ví dụ