Dãy nhị phân của Jamie

Cho hai số nguyên $n$ và $k$. Hãy tìm một dãy gồm đúng $k$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_k$ (mỗi $a_i$ có thể âm, bằng $0$ hoặc dương) sao cho:

$$2^{a_1}+2^{a_2}+\cdots +2^{a_k}=n.$$

Trong tất cả các dãy thỏa mãn, hãy chọn dãy có giá trị lớn nhất $max(a_1,a_2,\dots ,a_k)$ nhỏ nhất có thể. Nếu vẫn còn nhiều dãy như vậy, hãy in ra dãy lớn nhất theo thứ tự từ điển.

Với hai dãy khác nhau cùng độ dài, dãy $(a_1,\dots ,a_k)$ nhỏ hơn $(b_1,\dots ,b_k)$ theo thứ tự từ điển nếu tại vị trí $i$ đầu tiên mà chúng khác nhau thì $a_i<b_i$.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên $n$ và $k$.

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại dãy thỏa mãn, in ra một dòng chứa xâu No.

Ngược lại, in ra Yes ở dòng thứ nhất, và ở dòng thứ hai in $k$ số của dãy tìm được, cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu bảo đảm các số trong dãy đáp án nằm trong đoạn $[-{10}^{18},{10}^{18}]$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^{18}$
• $1\le k\le {10}^5$

Ví dụ