Khối nhị phân

Cho một bức ảnh nhị phân kích thước $n\times m$ — mỗi ô là $0$ hoặc $1$. Bạn muốn nén bức ảnh theo cách sau:

1. Chọn một số nguyên $k>1$.
2. Nếu $n$ hoặc $m$ không chia hết cho $k$, thêm các hàng $0$ ở phía dưới và các cột $0$ ở phía bên phải sao cho cả hai chiều mới đều chia hết cho $k$.
3. Chia bức ảnh sau khi đệm thành các khối có kích thước $k\times k$. Mỗi khối phải có tất cả các ô bằng nhau (cùng $0$ hoặc cùng $1$).

Sau khi đệm, bạn được phép đảo (toggle) một số ô — biến $0$ thành $1$ hoặc ngược lại — để mọi khối $k\times k$ đều thuần nhất. Hãy chọn $k$ và cách đảo sao cho tổng số ô bị đảo là nhỏ nhất.

Lưu ý: việc đệm các ô $0$ không tính là phép đảo. Chỉ các ô bị thay đổi giá trị trong bức ảnh đã đệm (so với trạng thái ngay sau khi đệm) mới được tính.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng là một xâu nhị phân độ dài $m$ mô tả bức ảnh.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên duy nhất là số ô tối thiểu cần đảo.

Ràng buộc

• $2\le n,m\le 2500$.

Ví dụ