Tổng phép AND nhị phân

Cho hai số nguyên nhị phân rất lớn $a$ và $b$ có độ dài lần lượt là $n$ và $m$.

Ta thực hiện quá trình sau: chừng nào $b>0$, cộng vào kết quả giá trị $a<mrow><mi>\&</mi></mrow>b$ (phép AND theo bit của $a$ và $b$), rồi chia $b$ cho $2$ và lấy phần nguyên (tức xóa chữ số cuối cùng của $b$); lặp lại cho đến khi $b=0$.

Giá trị $a<mrow><mi>\&</mi></mrow>b$ được cộng vào kết quả dưới dạng số thập phân, không phải nhị phân. Ví dụ nếu $a={1010}_2({10}_{10})$ và $b={1000}_2(8_{10})$ thì $a<mrow><mi>\&</mi></mrow>b=8$, không phải $1000$.

Hãy tính tổng kết quả theo modulo $998244353$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: độ dài của $a$ và $b$.
• Dòng thứ hai chứa số nhị phân $a$ gồm đúng $n$ chữ số $0$/$1$, chữ số đầu luôn là $1$.
• Dòng thứ ba chứa số nhị phân $b$ gồm đúng $m$ chữ số $0$/$1$, chữ số đầu luôn là $1$.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên: tổng kết quả theo modulo $998244353$ (dưới dạng thập phân).

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 2·{10}^5$

Ví dụ