Buổi Phỏng Vấn Của Bessie

Bessie đang chờ phỏng vấn xin việc. Có $K$ nông dân ($1\le K\le N$) đang phỏng vấn. Trước Bessie có $N$ con bò được đánh số từ 1 đến $N$ ($1\le N\le 3\times {10}^5$), Bessie là con bò thứ $N+1$.

Ban đầu, nông dân thứ $i$ phỏng vấn bò thứ $i$ (với $1\le i\le K$) bắt đầu từ thời điểm 0. Thời gian phỏng vấn bò thứ $j$ là $t_j$ ($1\le t_j\le {10}^9$). Khi một nông dân hoàn thành, họ phỏng vấn con bò tiếp theo trong hàng.

Nếu nhiều nông dân hoàn thành đồng thời, con bò tiếp theo trong hàng sẽ chọn nông dân ưa thích của mình (không cố định thứ tự).

Hãy xác định:

1. Thời điểm Bessie bắt đầu phỏng vấn
2. Những nông dân nào có thể phỏng vấn Bessie (tùy thuộc vào lựa chọn của các bò trước)

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Hai số nguyên $N$ và $K$
• Dòng 2: $N$ số nguyên $t_1,t_2,\dots ,t_N$

Dữ liệu ra

• Dòng 1: Thời điểm Bessie bắt đầu phỏng vấn
• Dòng 2: Chuỗi $K$ bit, bit thứ $i$ bằng 1 nếu nông dân $i$ có thể phỏng vấn Bessie

Ràng buộc

• $1\le K\le N\le 3\times {10}^5$
• $1\le t_j\le {10}^9$
• Test 2-3: Không có hai nông dân nào hoàn thành đồng thời
• Test 4-9: $N\le 3000$

Ví dụ