Trò chơi Berzerk

Có $n$ vật thể được đánh số từ $1$ đến $n$ xếp thành một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ. Vật thể số $1$ là một hố đen, $n-1$ vật thể còn lại là các hành tinh. Một con quái vật đang đứng ở một trong các hành tinh (chắc chắn không phải ở hố đen).

Hai người chơi là Rick và Morty lần lượt đi, mỗi người sở hữu một tập số nguyên phân biệt thuộc đoạn $[1,n-1]$: tập của Rick là $s_1$ gồm $k_1$ phần tử, tập của Morty là $s_2$ gồm $k_2$ phần tử.

Đến lượt mình, người chơi phải chọn một số $x$ tùy ý trong tập của mình; con quái vật sẽ di chuyển tới vật thể nằm cách vị trí hiện tại đúng $x$ bước theo chiều kim đồng hồ. Nếu sau nước đi đó con quái vật rơi vào hố đen thì người vừa đi thắng và ván đấu kết thúc.

Với mỗi vị trí xuất phát của con quái vật và mỗi người đi trước, hãy xác định kết quả ván đấu khi cả hai chơi tối ưu. Lưu ý thứ tự ưu tiên của người chơi: thắng là tốt nhất, nếu không thể thắng thì họ sẽ cố kéo ván đấu thành vô hạn thay vì chịu thua.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$: số vật thể trên vòng tròn.
• Dòng thứ hai chứa $k_1$ rồi $k_1$ số nguyên phân biệt $s_{1,1},s_{1,2},\dots ,s_{1,k_1}$: tập của Rick.
• Dòng thứ ba chứa $k_2$ rồi $k_2$ số nguyên phân biệt $s_{2,1},s_{2,2},\dots ,s_{2,k_2}$: tập của Morty.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra $n-1$ từ cách nhau bởi dấu cách, từ thứ $i$ ứng với trường hợp Rick đi trước và con quái vật xuất phát ở vật thể $i+1$.
• Dòng thứ hai tương tự nhưng Morty đi trước.

Mỗi từ là Win nếu người đi trước thắng, Lose nếu người đi trước thua, và Loop nếu ván đấu kéo dài vô hạn.

Ràng buộc

• $2\le n\le 7000$
• $1\le k_1,k_2\le n-1$
• $1\le s_{i,j}\le n-1$, các phần tử trong cùng một tập đôi một phân biệt.

Ví dụ