Tàu điện ngầm Bertown

Hệ thống tàu điện ngầm của thành phố gồm $n$ nhà ga, được xây dựng theo quy tắc sau:

1. Từ mỗi nhà ga $i$ có đúng một chuyến tàu khởi hành, và điểm đến của chuyến tàu đó là nhà ga $p_i$ (có thể $p_i=i$).
2. Với mỗi nhà ga $i$, tồn tại đúng một nhà ga $j$ sao cho $p_j=i$.

Độ tiện lợi của hệ thống là số cặp có thứ tự $(x,y)$ sao cho một hành khách xuất phát từ nhà ga $x$ có thể đến được nhà ga $y$ sau khi đi một số chuyến tàu (có thể là $0$ chuyến), với $1\le x,y\le n$.

Trước chuyến thăm của tổng thống, thị trưởng có thể sửa lại tuyến đường bằng cách thay đổi giá trị $p_i$ của không quá hai nhà ga. Sau khi thay đổi, hệ thống vẫn phải thoả mãn cả hai quy tắc trên.

Hãy tính độ tiện lợi lớn nhất mà thị trưởng có thể đạt được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ là số nhà ga.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_n$ mô tả cấu trúc hiện tại của hệ thống.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là độ tiện lợi lớn nhất có thể đạt được.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100000$
• $1\le p_i\le n$, các giá trị $p_i$ đôi một khác nhau.

Ví dụ