Trao Huy Chương BeRC

Một kỳ thi lập trình vừa kết thúc với $n$ thí sinh tham gia. Bảng xếp hạng đã được sắp xếp giảm dần theo số bài giải được: thí sinh đứng thứ $i$ giải được $p_i$ bài, và $p_1\ge p_2\ge \dots \ge p_n$.

Ban giám khảo cần phân phối huy chương vàng, bạc, đồng. Gọi số huy chương mỗi loại lần lượt là $g$, $s$, $b$. Quy chế trao giải gồm các điều kiện sau, tất cả phải đồng thời được thoả mãn:

• Mỗi loại huy chương phải được trao ít nhất một chiếc: $g>0$, $s>0$, $b>0$.
• Số huy chương vàng phải nhỏ hơn nghiêm ngặt số huy chương bạc và số huy chương đồng: $g<s$ và $g<b$ (không có ràng buộc giữa $s$ và $b$).
• Mỗi thí sinh được vàng phải giải được nhiều hơn nghiêm ngặt so với mọi thí sinh được bạc.
• Mỗi thí sinh được bạc phải giải được nhiều hơn nghiêm ngặt so với mọi thí sinh được đồng.
• Mỗi thí sinh được đồng phải giải được nhiều hơn nghiêm ngặt so với mọi thí sinh không được huy chương.
• Tổng số người được huy chương $g+s+b$ không vượt quá một nửa tổng số thí sinh, tức $g+s+b\le \lfloor n/2\rfloor$.

Ban giám khảo muốn trao huy chương cho càng nhiều thí sinh càng tốt (tức tối đa hoá $g+s+b$) sao cho tất cả các điều kiện trên đều được thoả mãn. Hãy giúp tìm một cách trao huy chương như vậy.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa số nguyên $t$ ($1\le t\le 10000$) — số test trong dữ liệu vào. Sau đó là $t$ test.

Mỗi test gồm hai dòng:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên $n$ ($1\le n\le 4·{10}^5$) — số thí sinh.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_n$ ($0\le p_i\le {10}^6$), đã sắp xếp giảm dần: $p_1\ge p_2\ge \dots \ge p_n$.

Dữ liệu ra

In ra $t$ dòng, dòng thứ $j$ là kết quả của test thứ $j$.

Mỗi kết quả gồm ba số nguyên không âm $g$, $s$, $b$:

• In ra $g=s=b=0$ nếu không tồn tại cách trao huy chương thoả mãn mọi điều kiện.
• Ngược lại, in ra ba số dương $g$, $s$, $b$ — số huy chương vàng, bạc, đồng có thể trao, với $g+s+b$ lớn nhất có thể. Nếu có nhiều đáp án cùng tối ưu, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le t\le 10000$
• $1\le n\le 4·{10}^5$
• $0\le p_i\le {10}^6$
• $p_1\ge p_2\ge \dots \ge p_n$
• Tổng các $n$ trên mọi test không vượt quá $4·{10}^5$.

Ví dụ