Bàn cờ của Mr. Bender

Cho một bảng vuông kích thước $N\times N$. Các hàng được đánh số từ $1$ đến $N$ (từ trên xuống), các cột được đánh số từ $1$ đến $N$ (từ trái sang phải).

Ban đầu, chỉ có duy nhất một ô tại vị trí $(X,Y)$ được bật sáng, tất cả các ô còn lại đều tắt.

Sau mỗi giây, mọi ô đang tắt mà có ít nhất một ô kề cạnh (chung cạnh) đang sáng sẽ được bật sáng. Hai ô được gọi là kề cạnh nếu chúng khác nhau ở đúng một tọa độ và sai khác $1$ ở tọa độ còn lại.

Hãy tìm số giây nhỏ nhất cần thiết để số ô đang sáng trên bảng đạt ít nhất $C$.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa bốn số nguyên $N$, $X$, $Y$, $C$ cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số giây nhỏ nhất cần thiết.

Ràng buộc

• $1\le N,C\le {10}^9$
• $1\le X,Y\le N$
• $C\le N^2$

Ví dụ