Tập số đẹp
Đề bài
Mô tả
Một tập hợp các số nguyên dương được gọi là đẹp nếu nó thoả mãn: với mọi số nguyên tố , nếu có ít nhất một phần tử của tập chia hết cho thì phải có ít nhất một nửa số phần tử của tập chia hết cho .
Cho số nguyên , hãy tìm một tập đẹp bất kỳ gồm đúng phần tử, trong đó mỗi phần tử không vượt quá .
Vì kết quả là một tập hợp nên số in ra phải đôi một khác nhau. Có thể có nhiều tập thoả mãn, bạn được in ra bất kỳ tập hợp lệ nào.
Dữ liệu vào
Một dòng duy nhất chứa số nguyên () là số phần tử của tập cần tìm.
Dữ liệu ra
In ra trên một dòng số nguyên dương đôi một khác nhau, cách nhau bởi dấu cách, tạo thành một tập đẹp.
Ràng buộc
- Mỗi phần tử in ra phải nằm trong đoạn
Ví dụ
| Input | Output | Giải thích |
|---|---|---|
| 10 | 16 18 24 27 36 48 54 72 108 144 | Tập có phần tử, mỗi phần tử đều không vượt quá . Chỉ có hai số nguyên tố chia hết một phần tử nào đó: số chia hết phần tử (trừ ) và số chia hết phần tử (trừ ), cả hai đều nhiều hơn một nửa của . |
| 11 | 6 12 18 24 36 48 54 72 96 108 144 | Mọi phần tử đều chia hết cho cả và , tức phần tử, nên điều kiện hiển nhiên thoả mãn; không còn số nguyên tố nào khác chia hết phần tử nào. Phần tử lớn nhất là . Đây chỉ là một trong nhiều đáp án hợp lệ. |
Bình luận