Vòng tròn nhà hàng (The Beatles)

Có một tuyến đường vòng tròn đi qua $n·k$ thành phố, được đánh số từ $1$ đến $n·k$ theo chiều vòng tròn. Khoảng cách giữa hai thành phố kề nhau đúng bằng $1$ km, và thành phố $n·k$ kề với thành phố $1$.

Trên vòng tròn có $n$ nhà hàng, đặt tại các thành phố $1$, $k+1$, $2k+1$, $\dots$, $(n-1)k+1$. Như vậy khoảng cách giữa hai nhà hàng kề nhau đúng bằng $k$ km.

Sergey bắt đầu hành trình tại một thành phố $s$ nào đó và di chuyển dọc theo vòng tròn, cứ sau mỗi $l$ km ($l>0$) thì dừng lại một lần, cho đến khi quay về đúng $s$. Sergey luôn đi cùng một chiều trên vòng tròn.

Sergey đã quên mất $s$ và $l$, nhưng nhớ rằng khoảng cách từ thành phố xuất phát $s$ đến nhà hàng gần nhất là $a$ km, và khoảng cách từ thành phố mà anh dừng lại sau khi đi $l$ km đầu tiên đến nhà hàng gần nhất là $b$ km. Khi tính các khoảng cách này, Sergey xét cả hai chiều của vòng tròn (tức là lấy khoảng cách nhỏ hơn).

Hãy tìm hai số nguyên: $x$ là số lần dừng ít nhất (không tính lần xuất phát) mà Sergey có thể đã thực hiện trước khi quay về $s$, và $y$ là số lần dừng nhiều nhất có thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$: số nhà hàng và khoảng cách giữa hai nhà hàng kề nhau.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên $a$ và $b$: khoảng cách từ thành phố xuất phát và từ thành phố dừng đầu tiên đến nhà hàng gần nhất.

Dữ liệu ra

In ra hai số nguyên $x$ và $y$, cách nhau bởi dấu cách.

Ràng buộc

• $1\le n,k\le {10}^5$
• $0\le a,b\le k/2$

Ví dụ