Gấu và lưới hình vuông

Cho một lưới ô vuông kích thước $n\times n$. Mỗi ô của lưới là trống (kí hiệu .) hoặc bị chặn (kí hiệu X).

Hai ô trống được gọi là kề trực tiếp nếu chúng có chung một cạnh. Hai ô được gọi là liên thông nếu tồn tại một dãy các ô trống bắt đầu từ ô này và kết thúc ở ô kia sao cho hai ô liên tiếp trong dãy luôn kề trực tiếp. Một thành phần liên thông là tập các ô trống mà bất kỳ hai ô trong tập đều liên thông với nhau và không ô nào trong tập liên thông với ô trống nào ngoài tập đó.

Bạn được phép chọn đúng một hình vuông kích thước $k\times k$ nằm hoàn toàn trong lưới và biến mọi ô bị chặn bên trong hình vuông đó thành ô trống. (Bạn được phép chọn hình vuông không cần thay đổi gì cả nếu mọi ô trong đó vốn đã trống.)

Hãy xác định kích thước lớn nhất của một thành phần liên thông trong lưới sau khi thực hiện thao tác trên.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $n$ kí tự . hoặc X mô tả lưới.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — kích thước lớn nhất có thể của thành phần liên thông sau khi thực hiện thao tác.

Ràng buộc

• $1\le k\le n\le 500$.

Ví dụ