Khoảng cách Barcelona

Thành phố được mô hình hóa bằng một mặt phẳng tọa độ. Các con phố là tất cả các đường thẳng dạng $x=c$ và $y=c$ với mọi số nguyên $c$ (tức là một lưới ô vuông). Ngoài ra còn có một đại lộ chéo, được biểu diễn bởi tập các điểm $(x,y)$ thỏa mãn $ax+by+c=0$.

Bạn có thể đi bộ dọc theo các con phố (đường lưới) và dọc theo đại lộ chéo. Cho hai điểm nguyên $A$ và $B$. Hãy tìm quãng đường ngắn nhất cần đi để di chuyển từ $A$ đến $B$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $a$, $b$, $c$ mô tả đại lộ chéo (ít nhất một trong hai số $a$, $b$ khác $0$).
• Dòng thứ hai chứa bốn số nguyên $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ là tọa độ của hai điểm $A=(x_1,y_1)$ và $B=(x_2,y_2)$.

Dữ liệu ra

In ra một số thực là quãng đường nhỏ nhất cần di chuyển từ $A$ đến $B$. Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $-{10}^9\le a,b,c\le {10}^9$, ít nhất một trong $a$, $b$ khác $0$.
• $-{10}^9\le x_1,y_1,x_2,y_2\le {10}^9$.

Ví dụ