Okabe và những cây chuối

Trong mặt phẳng tọa độ, tại mỗi điểm $(x,y)$ với $x,y$ là số nguyên không âm có một cây, và cây đó mang $x+y$ quả chuối. Tại các điểm khác không có cây nào.

Cho hai số nguyên dương $m$ và $b$. Xét đường thẳng có phương trình:

$$y=-\frac{x}{m}+b$$

Bạn được chọn một hình chữ nhật có các cạnh song song với hai trục tọa độ, sao cho mọi điểm của hình chữ nhật đều nằm trên hoặc dưới đường thẳng nói trên (và nằm trong góc phần tư thứ nhất, tức $x,y\ge 0$). Hình chữ nhật có thể suy biến thành một đoạn thẳng hoặc một điểm.

Bạn thu hoạch tất cả các cây tại những điểm nằm bên trong hoặc trên biên của hình chữ nhật, và lấy hết số chuối của chúng.

Hãy tìm số quả chuối lớn nhất có thể thu được. Đảm bảo rằng đáp số không vượt quá ${10}^{18}$.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên $m$ và $b$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số quả chuối lớn nhất có thể thu được.

Ràng buộc

• $1\le m\le 1000$
• $1\le b\le 10000$

Ví dụ