Túi chuột

Một chiếc túi chứa $w$ con chuột trắng và $b$ con chuột đen. Công chúa và con rồng lần lượt bốc chuột từ túi, công chúa bốc trước. Ai bốc được con chuột trắng đầu tiên thì người đó thắng.

Mỗi khi con rồng bốc xong một con chuột, những con chuột còn lại trong túi hoảng sợ và một con tự nhảy ra khỏi túi (công chúa bốc nhẹ nhàng nên không làm chuột hoảng sợ). Con chuột nhảy ra ngoài không được tính là đã bốc, tức là nó không quyết định người thắng, và mọi con chuột đã rời túi thì không quay lại.

Nếu túi hết chuột mà chưa ai bốc được chuột trắng thì con rồng thắng.

Mỗi con chuột trong túi có xác suất được bốc như nhau, và cũng có xác suất tự nhảy ra như nhau.

Hãy tính xác suất công chúa thắng.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $w$ và $b$: số chuột trắng và số chuột đen ban đầu.

Dữ liệu ra

In ra một số thực là xác suất công chúa thắng. Kết quả được coi là đúng nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $0\le w,b\le 1000$

Ví dụ