Ô xấu

Cho một bảng ô vuông vô hạn. Bạn cần đi từ ô $(x_1;y_1)$ đến ô $(x_2;y_2)$. Bạn không bắt buộc phải đi theo đường ngắn nhất. Mỗi bước, từ ô hiện tại bạn có thể di chuyển sang một trong bốn ô kề cạnh.

Một ô $(x;y)$ được gọi là ô xấu nếu thỏa mãn ít nhất một trong hai điều kiện:

• $|x+y|\equiv 0\left(\mathrm{mod}2a\right)$,
• $|x-y|\equiv 0\left(\mathrm{mod}2b\right)$.

Nhiệm vụ của bạn là tìm số ô xấu ít nhất mà bạn phải đi qua khi di chuyển từ $(x_1;y_1)$ đến $(x_2;y_2)$.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa sáu số nguyên $a$, $b$, $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số ô xấu ít nhất phải đi qua.

Ràng buộc

• $2\le a,b\le {10}^9$
• $|x_1|,|y_1|,|x_2|,|y_2|\le {10}^9$
• Bảo đảm ô xuất phát và ô đích đều không phải ô xấu.

Ví dụ