Hòn đảo xui xẻo

Trên một hòn đảo có ba loài sinh vật sinh sống: $r$ con búa, $s$ con kéo và $p$ con giấy.

Tại mỗi thời điểm, hai cá thể ngẫu nhiên gặp nhau (mọi cặp cá thể đều có xác suất gặp nhau như nhau). Nếu hai cá thể đó thuộc hai loài khác nhau thì một con sẽ tiêu diệt con kia theo luật: búa thắng kéo, kéo thắng giấy, giấy thắng búa. Nếu hai cá thể cùng loài gặp nhau thì không có gì xảy ra.

Sau một khoảng thời gian đủ dài, trên đảo sẽ chỉ còn lại đúng một loài. Với mỗi loài, hãy tính xác suất để loài đó là loài duy nhất còn sống sót.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên $r$, $s$, $p$ lần lượt là số lượng ban đầu của búa, kéo và giấy.

Dữ liệu ra

In ra ba số thực cách nhau bởi dấu cách: xác suất để búa, kéo, giấy tương ứng là loài duy nhất còn sống sót.

Kết quả được coi là đúng nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối của mỗi số không vượt quá ${10}^{-9}$.

Ràng buộc

• $1\le r,s,p\le 100$

Ví dụ