Biến đổi từ A sang B

Cho hai số nguyên dương $a$ và $b$. Bạn muốn biến số $a$ thành số $b$ bằng cách áp dụng liên tiếp một trong hai phép biến đổi sau lên số hiện tại $x$:

• Nhân đôi: thay $x$ bởi $2·x$.
• Ghép chữ số 1 vào bên phải: thay $x$ bởi $10·x+1$.

Hãy tìm một dãy biến đổi bất kỳ đưa $a$ về $b$, hoặc chỉ ra rằng điều đó là không thể. Không yêu cầu số phép biến đổi nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên $a$ và $b$.

Dữ liệu ra

Nếu không thể biến $a$ thành $b$, in ra NO.

Ngược lại, in ra ba dòng:

• Dòng đầu in YES.
• Dòng thứ hai in số nguyên $k$ là độ dài dãy biến đổi (số phần tử của dãy).
• Dòng thứ ba in dãy $x_1,x_2,\dots ,x_k$ trong đó $x_1=a$, $x_k=b$, và mỗi $x_i$ ($1<i\le k$) thu được từ $x_{i-1}$ bằng một trong hai phép biến đổi trên.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le a<b\le {10}^9$

Ví dụ