Chồng Ảnh Thiên Văn

Bessie chụp ảnh một lưới sao $N\times N$ pixel trước và sau một sự kiện vũ trụ. Trong sự kiện, mỗi ngôi sao hoặc biến mất, hoặc dịch chuyển sang phải $A$ pixel và xuống dưới $B$ pixel. Nếu ngôi sao di chuyển ra ngoài khung hình thì nó cũng biến mất.

Bessie chồng hai bức ảnh lên nhau, tạo ra một ảnh tổng hợp trong đó mỗi pixel có một trong ba màu:

• W (trắng): cả hai ảnh đều không có sao tại pixel đó
• G (xám): đúng một trong hai ảnh có sao tại pixel đó
• B (đen): cả hai ảnh đều có sao tại pixel đó

Bức ảnh đầu tiên chứa tất cả các ngôi sao trên bầu trời. Hãy tìm số ngôi sao ban đầu ít nhất có thể tạo ra ảnh tổng hợp đã cho, hoặc $-1$ nếu không thể.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Số nguyên $T$ - số bộ test
• Với mỗi bộ test:
  • Dòng đầu: Ba số nguyên $N$, $A$, $B$
  • $N$ dòng tiếp theo: Mỗi dòng gồm $N$ ký tự thuộc tập $\{W,G,B\}$

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ test, in ra số ngôi sao ban đầu ít nhất, hoặc $-1$ nếu không tồn tại cấu hình hợp lệ.

Ràng buộc

• $1\le T\le 1000$
• $1\le N\le 1000$, $0\le A,B\le N$
• Tổng $N^2$ qua tất cả bộ test $\le {10}^7$

Ví dụ