Dãy đấu và số kẹo

Có $n$ đối thủ được đánh số từ $1$ đến $n$, đối thủ thứ $i$ giữ $a_i$ viên kẹo.

Một người chơi xuất phát với $x$ viên kẹo, chọn một hoán vị $P$ của $1,2,\dots ,n$ rồi lần lượt thi đấu với các đối thủ theo thứ tự $P_1,P_2,\dots ,P_n$. Ở lượt thứ $i$:

• Nếu số kẹo người chơi đang có lớn hơn hoặc bằng $a_{P_i}$ thì người chơi thắng và được thưởng thêm $1$ viên kẹo, viên kẹo này dùng được ngay từ lượt kế tiếp.
• Ngược lại người chơi thua lượt đó và không nhận được gì.

Gọi $f(x)$ là số hoán vị $P$ giúp người chơi thắng cả $n$ lượt khi xuất phát với $x$ viên kẹo.

Cho thêm một số nguyên tố $p$ thoả mãn $p\le n$. Một số nguyên dương $x$ được gọi là tốt nếu $f(x)$ không chia hết cho $p$. Hãy tìm tất cả các số tốt.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $p$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra số lượng số tốt.
• Dòng thứ hai in ra tất cả các số tốt theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu cách. Nếu không có số tốt nào thì in ra một dòng trống.

Ràng buộc

• $2\le p\le n\le 2000$
• $p$ là số nguyên tố
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ