Nghệ thuật hiện đại (Platinum)

Trên canvas $N\times N$ ô vuông, người họa sĩ vẽ lần lượt $N^2$ hình chữ nhật theo thứ tự từ 1 đến $N^2$, mỗi hình một màu riêng. Hình vẽ sau sẽ đè lên hình vẽ trước (che khuất một phần hoặc toàn bộ). Ô trống (chưa được tô) có giá trị 0.

Cho trạng thái canvas sau khi tất cả các hình đã được vẽ, hãy đếm xem có bao nhiêu màu có thể đã được vẽ đầu tiên (tức là màu đó hợp lệ với một thứ tự vẽ nào đó).

Gợi ý: Một màu $R$ không thể vẽ đầu tiên nếu tồn tại màu $S$ khác sao cho hình chữ nhật nhỏ nhất bao quanh các ô màu $S$ chứa ít nhất một ô màu $R$ — điều này có nghĩa $S$ phải được vẽ trước $R$. Các màu không xuất hiện trên canvas (bị che hoàn toàn) đều có thể vẽ đầu tiên.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: số nguyên $N$.
• $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $N$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách, thể hiện màu của từng ô (0 nếu trống, nguyên dương nếu có màu).

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — số lượng màu có thể được vẽ đầu tiên.

Ràng buộc

• $1\le N\le 1000$
• Giá trị các ô trong $[0,N^2]$

Ví dụ