Tổng các mảng

Cho một mảng không giảm gồm $n$ số nguyên không âm $a_1,a_2,\dots ,a_n$ và một số nguyên dương $k$.

Bạn cần tìm $m$ mảng không giảm gồm các số nguyên không âm $b_1,b_2,\dots ,b_m$ sao cho:

• Mỗi mảng $b_i$ có đúng $n$ phần tử (với mọi $1\le i\le m$).
• Với mọi $1\le j\le n$: $a_j=b_{1,j}+b_{2,j}+\dots +b_{m,j}$. Nói cách khác, $a$ là tổng của các mảng $b_i$.
• Số phần tử phân biệt trong mỗi mảng $b_i$ không vượt quá $k$ (với mọi $1\le i\le m$).

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $m$, hoặc cho biết không tồn tại $m$ như vậy.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$: số lượng bộ dữ liệu.
• Mỗi bộ dữ liệu gồm hai dòng:
  • Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên $n$, $k$.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra một số nguyên duy nhất: giá trị nhỏ nhất của $m$. Nếu không tồn tại $m$, in ra $-1$.

Ràng buộc

• $1\le t\le 100$
• $1\le n\le 100$
• $1\le k\le n$
• $0\le a_1\le a_2\le \dots \le a_n\le 100$, $a_n>0$

Ví dụ