GCD Mảng

Cho mảng $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Bạn được phép áp dụng (nhiều nhất một lần mỗi loại, theo thứ tự bất kỳ) hai thao tác sau:

1. Chọn một đoạn liên tiếp có độ dài $m<n$ và xoá nó khỏi mảng. Chi phí bằng $m·a$ đồng.
2. Với một số phần tử bất kỳ còn lại, thay đổi giá trị mỗi phần tử thêm hoặc bớt đúng $1$. Chi phí cho mỗi lần đổi là $b$ đồng (mỗi phần tử có thể đổi nhiều nhất một lần).

Lưu ý: bạn không được xoá toàn bộ mảng. Mỗi thao tác được áp dụng nhiều nhất một lần (cũng có thể không áp dụng).

Hãy tính chi phí nhỏ nhất để mảng kết quả (gồm các phần tử còn lại, theo thứ tự ban đầu) có ước chung lớn nhất lớn hơn $1$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $a$, $b$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên là chi phí nhỏ nhất tìm được.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^6$
• $0\le a,b\le {10}^9$
• $2\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ