Dãy số của Vasya

Có một dãy số $a_1,a_2,\dots ,a_n$ mà bạn không biết. Người ta cho bạn $m$ thông tin về dãy này. Thông tin thứ $i$ là bộ ba số $t_i,l_i,r_i$ với ý nghĩa:

• Nếu $t_i=1$ thì đoạn con $a_{l_i},a_{l_i+1},\dots ,a_{r_i}$ được sắp xếp không giảm (mỗi phần tử không lớn hơn phần tử liền sau nó).
• Nếu $t_i=0$ thì đoạn con $a_{l_i},a_{l_i+1},\dots ,a_{r_i}$ không được sắp xếp không giảm, tức là tồn tại ít nhất một cặp phần tử liền kề trong đoạn mà phần tử đứng trước lớn hơn phần tử đứng sau.

Hãy tìm bất kỳ một dãy số $a$ nào thỏa mãn tất cả các thông tin đã cho, hoặc cho biết không tồn tại dãy như vậy.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên $t_i,l_i,r_i$.

Dữ liệu ra

• Nếu không tồn tại dãy thỏa mãn, in ra một dòng chứa từ NO.
• Ngược lại, in ra YES ở dòng đầu, dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le {10}^9$) là dãy thỏa mãn tất cả các thông tin. Nếu có nhiều dãy thỏa mãn, in ra dãy nào cũng được.

Ràng buộc

• $2\le n\le 1000$
• $1\le m\le 1000$
• $0\le t_i\le 1$
• $1\le l_i<r_i\le n$

Ví dụ