Cung thủ

Hai cung thủ thi bắn bia. Người thứ nhất bắn trước, sau đó hai người thay phiên nhau bắn: người thứ nhất, người thứ hai, người thứ nhất, người thứ hai, ...

Mỗi lần bắn, người thứ nhất trúng bia với xác suất $\frac{a}{b}$, còn người thứ hai trúng bia với xác suất $\frac{c}{d}$. Các lần bắn là độc lập với nhau. Ai bắn trúng bia trước thì người đó thắng, và trận đấu kết thúc ngay lập tức.

Hãy tính xác suất để người thứ nhất thắng.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa bốn số nguyên $a$, $b$, $c$, $d$.

Dữ liệu ra

In ra một số thực là xác suất người thứ nhất thắng. Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $1\le a\le b\le 1000$
• $1\le c\le d\le 1000$

Ví dụ