Appleman và Cây

Cho một cây có $n$ đỉnh. Một số đỉnh (có ít nhất một) được tô màu đen, các đỉnh còn lại được tô màu trắng.

Xét một tập hợp gồm $k$ ($0\le k<n$) cạnh của cây. Nếu xoá $k$ cạnh đó khỏi cây thì cây sẽ tách thành $k+1$ phần — mỗi phần là một cây con với các đỉnh đã được tô màu.

Hãy đếm số tập cạnh sao cho sau khi xoá, mỗi phần thu được chứa đúng một đỉnh đen. In kết quả theo modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $n$ — số đỉnh của cây.
• Dòng thứ hai chứa $n-1$ số nguyên $p_0,p_1,\dots ,p_{n-2}$ ($0\le p_i\le i$) mô tả cạnh: đỉnh $(i+1)$ nối với đỉnh $p_i$. Các đỉnh được đánh số từ $0$ đến $n-1$.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $x_0,x_1,\dots ,x_{n-1}$ ($x_i\in \{0,1\}$). Nếu $x_i=1$, đỉnh $i$ màu đen; ngược lại đỉnh $i$ màu trắng.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — số tập cạnh thoả mãn, lấy modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $2\le n\le {10}^5$
• Có ít nhất một đỉnh được tô màu đen.

Ví dụ