Táo và Chuối

Cho $n$ quả táo và $m$ quả chuối, mỗi quả có trọng lượng nguyên. Trọng lượng táo nằm trong $[1,k]$, trọng lượng chuối cũng nằm trong $[1,k]$.

Với mỗi tổng trọng lượng $w$ từ $2$ đến $2k$, hãy tính số cách chọn một quả táo và một quả chuối sao cho tổng trọng lượng của chúng bằng $w$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: ba số nguyên $k$, $n$, $m$.
• Dòng 2: $n$ số nguyên — trọng lượng các quả táo $a_1,a_2,\dots ,a_n$.
• Dòng 3: $m$ số nguyên — trọng lượng các quả chuối $b_1,b_2,\dots ,b_m$.

Dữ liệu ra

• $2k-1$ số nguyên — với mỗi $w$ từ $2$ đến $2k$, số cặp $(i,j)$ sao cho $a_i+b_j=w$.

Ràng buộc

• $1\le k,n,m\le 2\times {10}^5$
• $1\le a_i\le k$, $1\le b_j\le k$

Ví dụ