Bò nổi giận (Bronze)

Có $N$ kiện cỏ trên trục số, mỗi kiện ở vị trí $x_i$. Bạn bắn một con bò vào một kiện cỏ, khiến nó nổ tung. Khi một kiện nổ, nó có bán kính nổ phụ thuộc vào bước thời gian:

• Bước 1: kiện bắt đầu nổ có bán kính $1$.
• Bước 2: các kiện bị kích nổ ở bước 1 có bán kính $2$.
• Bước $t$: các kiện bị kích nổ ở bước $t-1$ có bán kính $t$.

Một kiện ở vị trí $y$ bị kích nổ bởi kiện ở vị trí $x$ với bán kính $r$ nếu $|x-y|\le r$.

Hãy tìm số kiện cỏ tối đa có thể nổ khi chọn kiện bắt đầu tối ưu.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: số nguyên $N$.
• $N$ dòng tiếp theo: mỗi dòng một số nguyên $x_i$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — số kiện cỏ tối đa có thể nổ.

Ràng buộc

• $1\le N\le 100$
• $0\le x_i\le {10}^9$

Ví dụ