Đếm Tập Con AND

Cho dãy $n$ số nguyên. Với mỗi $k$ từ $0$ đến $n$, đếm số tập con khác rỗng mà AND bitwise của tất cả các phần tử bằng $k$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$.
• Dòng 2: $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

In $n+1$ số nguyên — đáp án cho $k=0,1,\dots ,n$, lấy modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $0\le a_i\le n$

Ví dụ