Gần như cấp số cộng

Cho dãy số nguyên dương $b_1,b_2,\dots ,b_n$. Bạn được phép thay đổi mỗi phần tử đúng một lần theo một trong ba lựa chọn:

• Giữ nguyên,
• Cộng thêm $1$,
• Trừ đi $1$.

Sau khi thay đổi, kết quả là cấp số cộng nếu hiệu $a_{i+1}-a_i$ bằng nhau với mọi $1\le i<n$. Dãy có một hoặc hai phần tử luôn là cấp số cộng.

Hãy xác định số phần tử ít nhất cần thay đổi (cộng hoặc trừ $1$) để dãy trở thành cấp số cộng, hoặc thông báo $-1$ nếu không thể.

Sau khi thay đổi, các phần tử có thể bằng $0$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số phần tử của dãy.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — số phần tử ít nhất cần thay đổi, hoặc $-1$ nếu không thể đưa dãy về cấp số cộng.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100000$
• $1\le b_i\le {10}^9$

Ví dụ