Gần bằng nhau

Điểm: 3,00 (OI)

Giới hạn thời gian: 1.0s

Python 3 5.0s

Giới hạn bộ nhớ: 256M

Đầu vào: stdin

Đầu ra: stdout

Dạng bài

Ngôn ngữ cho phép

C++, Go, Java, Kotlin, Pascal, Python, Scratch

Cho số nguyên $n$ . Bạn cần sắp xếp các số từ $1$ đến $2 n$ , mỗi số xuất hiện đúng một lần, trên một vòng tròn, sao cho điều kiện sau được thỏa mãn:

Với mỗi $n$ số liên tiếp trên vòng tròn, ghi tổng của chúng ra bảng. Khi đó, hai số bất kỳ trong $2 n$ tổng được ghi trên bảng chênh lệch nhau không quá $1$ .

Ví dụ với $n = 3$ , một cách sắp xếp hợp lệ là $1, 4, 5, 2, 3, 6$ (vòng tròn): các tổng $n = 3$ số liên tiếp là $1 + 4 + 5 = 10$ , $4 + 5 + 2 = 11$ , $5 + 2 + 3 = 10$ , $2 + 3 + 6 = 11$ , $3 + 6 + 1 = 10$ , $6 + 1 + 4 = 11$ — chênh lệch tối đa là $1$ .

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa một số nguyên $n$ ( $1 \leq n \leq 10^{5}$ ).

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại cách sắp xếp, in ra "NO" trên một dòng.

Ngược lại, in "YES" trên dòng đầu tiên. Dòng thứ hai in ra $2 n$ số — các số từ $1$ đến $2 n$ theo thứ tự xuất hiện trên vòng tròn. Mỗi số chỉ được xuất hiện đúng một lần. Nếu có nhiều cách sắp xếp, in ra cách bất kỳ.

Ràng buộc

$1 \leq n \leq 10^{5}$

Ví dụ

Input	Output	Giải thích
3	YES 1 4 5 2 3 6	Các tổng cửa sổ kích thước $3$ trên vòng tròn lần lượt là $10, 11, 10, 11, 10, 11$ , chênh lệch tối đa là $1$ .
4	NO	Có thể chứng minh rằng với $n = 4$ không tồn tại cách sắp xếp thỏa mãn.

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.