Gần bằng nhau

Cho số nguyên $n$. Bạn cần sắp xếp các số từ $1$ đến $2n$, mỗi số xuất hiện đúng một lần, trên một vòng tròn, sao cho điều kiện sau được thỏa mãn:

Với mỗi $n$ số liên tiếp trên vòng tròn, ghi tổng của chúng ra bảng. Khi đó, hai số bất kỳ trong $2n$ tổng được ghi trên bảng chênh lệch nhau không quá $1$.

Ví dụ với $n=3$, một cách sắp xếp hợp lệ là $1,4,5,2,3,6$ (vòng tròn): các tổng $n=3$ số liên tiếp là $1+4+5=10$, $4+5+2=11$, $5+2+3=10$, $2+3+6=11$, $3+6+1=10$, $6+1+4=11$ — chênh lệch tối đa là $1$.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa một số nguyên $n$ ($1\le n\le {10}^5$).

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại cách sắp xếp, in ra "NO" trên một dòng.

Ngược lại, in "YES" trên dòng đầu tiên. Dòng thứ hai in ra $2n$ số — các số từ $1$ đến $2n$ theo thứ tự xuất hiện trên vòng tròn. Mỗi số chỉ được xuất hiện đúng một lần. Nếu có nhiều cách sắp xếp, in ra cách bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$

Ví dụ