Alice và Bob

Alice và Bob cùng chơi một trò chơi trên một tập hợp $n$ số nguyên dương phân biệt.

Hai người chơi luân phiên thực hiện nước đi, Alice đi trước. Trong mỗi lượt, người chơi hiện tại chọn ra hai phần tử phân biệt $x$ và $y$ trong tập sao cho $|x-y|$ chưa có trong tập, rồi thêm $|x-y|$ vào tập (kích thước tập tăng lên 1).

Nếu đến lượt của mình mà một người không còn nước đi hợp lệ, người đó thua. Hãy xác định ai sẽ thắng nếu cả hai chơi tối ưu.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số phần tử ban đầu của tập.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên phân biệt $a_1,a_2,\dots ,a_n$ — các phần tử của tập.

Dữ liệu ra

In ra "Alice" nếu Alice thắng, ngược lại in ra "Bob".

Ràng buộc

• $2\le n\le 100$
• $1\le a_i\le {10}^9$
• Các $a_i$ đôi một phân biệt.

Ví dụ