Robot AI

Có $N$ robot xếp trên một đường thẳng. Robot thứ $i$ được mô tả bởi ba số: vị trí $x_i$, bán kính quan sát $r_i$ và chỉ số thông minh $q_i$.

Robot thứ $i$ nhìn thấy robot thứ $j$ nếu $j$ nằm trong tầm quan sát của $i$, tức là $x_j\in [x_i-r_i,x_i+r_i]$ (bao gồm cả hai đầu mút). Lưu ý tầm nhìn không đối xứng: có thể $i$ nhìn thấy $j$ nhưng $j$ không nhìn thấy $i$.

Hai robot $i$ và $j$ sẽ trò chuyện với nhau khi và chỉ khi cả hai điều kiện sau đồng thời thỏa mãn:

• Chúng nhìn thấy nhau (robot $i$ nhìn thấy $j$ và robot $j$ nhìn thấy $i$).
• Chỉ số thông minh của chúng chênh lệch không quá $K$, tức là $|q_i-q_j|\le K$.

Hãy đếm số cặp robot sẽ trò chuyện với nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $N$ và $K$.
• $N$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa ba số nguyên $x_i$, $r_i$, $q_i$: vị trí, bán kính quan sát và chỉ số thông minh của robot thứ $i$.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên duy nhất là số cặp robot sẽ trò chuyện với nhau.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$
• $0\le K\le 20$
• $0\le x_i,r_i,q_i\le {10}^9$

Ví dụ