Tăng hay không tăng

Cho một dãy gồm $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Nhiệm vụ của bạn là tìm số xuất hiện nhiều lần nhất trong dãy.

Tuy nhiên, trước khi đếm, bạn được phép thực hiện không quá $k$ thao tác. Mỗi thao tác là: chọn một phần tử bất kỳ của dãy và tăng nó lên $1$. Bạn có thể tăng cùng một phần tử nhiều lần.

Hãy tìm số lần xuất hiện lớn nhất của một giá trị nào đó trong dãy sau khi thực hiện tối đa $k$ thao tác. Nếu có nhiều giá trị cùng đạt số lần xuất hiện lớn nhất đó, hãy chọn giá trị nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$: số phần tử của dãy và số thao tác tối đa được phép thực hiện.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

In ra một dòng gồm hai số cách nhau bởi dấu cách: số lần xuất hiện lớn nhất đạt được, và giá trị nhỏ nhất đạt được số lần xuất hiện đó.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $0\le k\le {10}^9$
• $|a_i|\le {10}^9$

Ví dụ