Ổ chia áp

Có $n$ máy tính và $m$ ổ cắm điện. Máy tính thứ $i$ có công suất là số nguyên dương $p_i$, ổ cắm thứ $j$ có công suất là số nguyên dương $s_j$. Có thể cắm máy tính $i$ vào ổ cắm $j$ khi và chỉ khi công suất của chúng bằng nhau: $p_i=s_j$. Mỗi ổ cắm chỉ nối được với nhiều nhất một máy tính.

Để nối được nhiều máy hơn, ta dùng bộ chia áp (adapter). Mỗi adapter có một đầu cắm và một đầu ổ. Khi cắm một adapter vào ổ có công suất $x$, đầu ổ của adapter có công suất bằng $\lceil x/2\rceil$ (công suất chia đôi, làm tròn lên). Ví dụ $\lceil 10/2\rceil =5$ và $\lceil 9/2\rceil =5$.

Mỗi adapter chỉ dùng một lần. Có thể nối nhiều adapter thành chuỗi, cái đầu tiên cắm vào ổ cắm. Ví dụ nếu cắm liên tiếp hai adapter vào một ổ có công suất $10$ thì đầu cuối có công suất $\lceil \lceil 10/2\rceil /2\rceil =3$, khi đó có thể nối một máy tính có công suất $3$ vào ổ này.

Số adapter là không giới hạn. Hãy lắp adapter sao cho số máy tính được cấp điện đồng thời là lớn nhất, ký hiệu $c$. Trong tất cả các cách đạt $c$ máy, hãy chọn cách dùng ít adapter nhất, ký hiệu $u$.

Dữ liệu đảm bảo nối được ít nhất một máy tính.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_n$ , công suất các máy tính.
• Dòng thứ ba chứa $m$ số nguyên $s_1,s_2,\dots ,s_m$ , công suất các ổ cắm.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra hai số $c$ và $u$: số máy tính tối đa được cấp điện đồng thời và số adapter tối thiểu để nối $c$ máy đó.
• Dòng thứ hai in ra $m$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_m$ , với $a_j$ là số adapter cắm nối tiếp vào ổ cắm $j$. Tổng các $a_j$ phải bằng $u$.
• Dòng thứ ba in ra $n$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$ , với $b_j$ là chỉ số ổ cắm mà máy tính $j$ được nối vào; $b_j=0$ nghĩa là máy $j$ không được nối. Các $b_j$ khác $0$ phải đôi một khác nhau, và công suất máy $j$ phải bằng công suất ổ $b_j$ sau khi cắm $a_{b_j}$ adapter. Số $b_j$ khác $0$ phải bằng $c$.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 2·{10}^5$
• $1\le p_i,s_j\le {10}^9$

Ví dụ