Chỉ Số H-Index II

Cho một nhà nghiên cứu có $N$ bài báo, bài báo thứ $i$ có $c_i$ lượt trích dẫn. Chỉ số h-index được định nghĩa là số $h$ lớn nhất sao cho có ít nhất $h$ bài báo, mỗi bài có ít nhất $h$ trích dẫn.

Nhà nghiên cứu có thể viết thêm tối đa $K$ bài tổng quan. Mỗi bài tổng quan có thể trích dẫn tối đa $L$ bài báo cũ (mỗi bài được trích dẫn tối đa một lần trong cùng một bài tổng quan). Các bài tổng quan không thể trích dẫn lẫn nhau. Mỗi lần được trích dẫn, bài báo tăng thêm 1 lượt trích dẫn.

Hãy tìm chỉ số h-index lớn nhất có thể đạt được.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Ba số nguyên $N$, $K$ và $L$
• Dòng 2: $N$ số nguyên $c_1,c_2,\dots ,c_N$

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất: chỉ số h-index lớn nhất có thể.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$
• $0\le K,L\le {10}^5$
• $0\le c_i\le {10}^5$

Ví dụ