Thứ Bậc Thâm Niên

Một phòng thí nghiệm có $N$ thành viên, mỗi người có một mức thâm niên khác nhau. Phòng thí nghiệm đã xuất bản $K$ bài báo, mỗi bài có danh sách tác giả gồm đủ $N$ thành viên.

Danh sách tác giả được sắp xếp theo mức đóng góp giảm dần (người đóng góp nhiều nhất đứng đầu). Nếu hai người đóng góp bằng nhau, họ được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái. Biết rằng người có thâm niên cao hơn không bao giờ đóng góp nhiều hơn người có thâm niên thấp hơn.

Từ các danh sách tác giả, hãy xác định mối quan hệ thâm niên giữa từng cặp thành viên.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Hai số nguyên $K$ và $N$
• Dòng 2: $N$ tên thành viên (chuỗi chữ cái thường, tối đa 10 ký tự)
• $K$ dòng tiếp theo: Mỗi dòng gồm $N$ tên, là danh sách tác giả của một bài báo

Dữ liệu ra

In $N$ dòng, mỗi dòng $N$ ký tự. Ký tự ở hàng $i$ cột $j$:

• B nếu $i=j$ (cùng một người)
• 1 nếu chắc chắn thành viên $i$ có thâm niên cao hơn thành viên $j$
• 0 nếu chắc chắn thành viên $i$ có thâm niên thấp hơn thành viên $j$
• ? nếu không thể xác định

Thứ tự thành viên theo dòng 2 của dữ liệu vào.

Ràng buộc

• $1\le K,N\le 100$
• Tên thành viên gồm chữ cái thường, tối đa 10 ký tự
• Không có hai thành viên có cùng mức thâm niên

Ví dụ